Методика расчета доходности и дюрации облигаций

1. Государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО) и Облигации Банка России (ОБР)
Годовая доходность к погашению на аукционе и на вторичных торгах по каждому выпуску ГКО и ОБР определяется по следующей формуле:

где:
N — номинальная стоимость облигации;
P — цена на аукционе или на вторичных торгах по облигациям (в % от номинала);
T — число дней до погашения облигаций.

Средневзвешенный срок выплат (дюрация) по выпуску ГКО и ОБР соответствует сроку до погашения выпуска.

2. Облигации федерального займа (ОФЗ)
Эффективная годовая доходность к погашению на аукционе и на вторичных торгах по каждому выпуску ОФЗ определяется по следующей формуле:

где:
P — цена облигации;
A — накопленный купонный доход;
Y — эффективная доходность к погашению;
t _i — число дней до выплаты i-го купона;
C _i — величина i-го купона;
n — количество купонов;
t _j — срок до j-й выплаты номинальной стоимости;
N _j — размер j-й выплаты номинальной стоимости облигации;
m — количество платежей по основной сумме долга.

где:
C ₁ — величина ближайшего купона;
T ₁ — длительность текущего купонного периода в днях;
t ₁ — число дней до выплаты ближайшего купона.

где:
N — номинальная стоимость облигации / непогашенная часть номинальной стоимости облигации;
r _i — размер купонной ставки;
T _i — длительность купонного периода в днях.

По выпускам облигаций федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК) для целей расчета доходности купонные ставки по неизвестным купонам принимаются равными последней известной ставке по данному выпуску.

Средневзвешенный срок выплат (дюрация) по ОФЗ рассчитывается по следующей формуле:

где:
Y — эффективная доходность к погашению;
t _i — число дней до выплаты i-го купона;
C _i — величина i-го купона;
n — количество купонов;
t _j — срок до j-й выплаты номинальной стоимости;
N _j — размер j-й выплаты номинальной стоимости облигации;
m — количество платежей по основной сумме долга.

Рассчитать цены, доходности и дюрации по всем выпускам федеральных государственных облигаций, находящихся в обращении, можно при помощи финансового калькулятора